dodaj do ulubionych  |  poleć znajomym  |  Zaloguj się
www.wydawnictwopw.pl
szukaj
Podręczniki Skrypty Preskrypty Monografie Prace naukowe Inne
 Kierunki
TYTUŁY:  A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z
AUTORZY:  A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z
WYDAWNICTWA:  OWPW | Wydawnictwa uczelniane | Inne wydawnictwa
Twój koszyk Twój koszyk

Karta pozycji
Cena: 20.00 zł
Tematyka pracy naukowej:

Teoria osobliwości

Wydawca: Centrum Studiów Zaawansowanych
Wydanie: 1, 2021
Format: B5
Stron: 174
ISBN: 978-83-61993-19-3
Spis treści:

Przedmowa............................................................................. 9

I. KLASYFIKACJA OSOBLIWO´SCI ................................................ 13

1. Poj˛ecia wst˛epne .................................................................... 15

1.1. Kiełki ......................................................................... 15

1.2. D˙zety ......................................................................... 16

2. Własno´sci kiełków................................................................. 19

2.1. Zdeterminowanie kiełka ..................................................... 19

2.2. Kryterium k-zdeterminowania .............................................. 20

2.3. Twierdzenie o funkcjach uwikłanych ........................................ 21

2.4. Dowód twierdzenia o k-zdeterminowaniu .................................. 24

2.5. Kowymiar kiełka ............................................................. 27

3. Rozwini˛ecia uniwersalne .......................................................... 30

3.1. Rozwini˛ecia osobliwo´sci ..................................................... 30

3.2. Twierdzenie Sarda, transwersalno´s´c ......................................... 31

3.3. Twierdzenie przygotowawcze Malgrange’a .................................. 35

3.4. Rozwini˛ecia uniwersalne osobliwo´sci ....................................... 37

4. O lokalnej stabilno´sci rozwini˛e´c .................................................. 44

4.1. Twierdzenie o transwersalno´sci .............................................. 44

4.2. Projekcje gładkich rozmaito´sci .............................................. 45

4.3. Stabilno´s´c rozwini˛e´c ......................................................... 47

5. Klasyfikacja kiełków osobliwych ................................................. 52

5.1. Eliminacja cz˛e´sci kwadratowej ............................................... 52

5.2. Osobliwo´sci proste ........................................................... 54

5.3. Klasyfikacja osobliwo´sci prostych; dowód twierdzenia o klasyfikacji kieł[1]ków prostych ................................................................. 56

5.4. Kiełki proste w przestrzeni o wymiarze ≤ 5 ................................ 61

5.5. Katastrofy elementarne ...................................................... 62

6. Osobliwo´sci funkcji w obecno´sci brzegu ......................................... 68

6.1. Kryterium k-zdeterminowania .............................................. 68

6 Spis tre´sci

6.2. Klasyfikacja osobliwo´sci prostych wzgl˛edem grupy G L

.................... 69

6.3. Rozwini˛ecia uniwersalne osobliwo´sci funkcji w obecno´sci brzegu ......... 75

6.4. Uogólniony zbiór bifurkacyjny w obecno´sci brzegu ....................... 80

II. OSOBLIWO´SCI W GEOMETRII SYMPLEKTYCZNEJ........................ 83

7. Kaustyki, układy promieni........................................................ 85

7.1. Podrozmaito´sci i projekcje Lagrange’a....................................... 85

7.2. Równowa˙zno´s´c podrozmaito´sci Lagrange’a ................................. 94

7.3. Transformacje układów promieni ........................................... 99

7.3.1. Odbicie na płaszczy´znie (rys. 7.4) ..................................... 102

7.3.2. Dyfrakcja geometryczna na przysłonach ............................. 103

7.3.3. Osobliwe układy promieni w dyfrakcji na gładkich powierzchniach 107

7.3.4. Kwazikaustyki ......................................................... 109

8. Kaustyki i katastrofy w przestrzeniach z symetri ˛a ............................... 117

8.1. Symetryczne podrozmaito´sci Lagrange’a.................................... 117

8.2. Równowa˙zno´s´c symplektyczna.............................................. 119

8.3. Determinowalno´s´c rodzin generuj ˛acych .................................... 125

8.4. Kaustyki symetryczne wzgl˛edem grupy Z2

................................. 126

8.5. Równowa˙zno´s´c kaustyczna .................................................. 133

III. MODELE ZEEMANA W NAUKACH PRZYRODNICZYCH ............... 141

9. Katastroficzne modele w socjologii ............................................... 143

9.1. Sformułowanie podstaw teoretycznych modelu............................. 143

9.2. Wpływowe partie polityczne i agencje reklamowe .......................... 144

9.3. Rozszerzony model działania partii politycznej............................. 148

10. Model pracy serca ................................................................. 152

10.1.Wprowadzenie ............................................................... 152

10.2.Konstrukcja modelu matematycznego ...................................... 153

11. Model katastroficzny działania neuronu .......................................... 157

11.1.Wprowadzenie ............................................................... 157

11.2.Konstrukcja modelu ......................................................... 158

11.3.Układ dynamiczny opisuj ˛acy działanie neuronu ............................ 161

12. Maszyna katastroficzna............................................................ 163

13. O strukturalizacji zjawisk według R. Thoma (szkic) ............................. 167

Literatura..........................................

Zapowiedzi Nowości Pełna oferta www
 Wydziały
 Kontakt
Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej

ul. Polna 50
00-644 Warszawa

(c) 2006 Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej

Opracowanie Prekursor